package the01bag;

import java.util.Arrays;

public class TargetSum {
    /**
     * 494. 目标和
     * 给你一个非负整数数组 nums 和一个整数 target 。
     *
     * 向数组中的每个整数前添加 '+' 或 '-' ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：
     *
     * 例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 '+' ，在 1 之前添加 '-' ，然后串联起来得到表达式 "+2-1" 。
     * 返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。
     *
     * 提示：
     *
     * 1 <= nums.length <= 20
     * 0 <= nums[i] <= 1000
     * 0 <= sum(nums[i]) <= 1000
     * -1000 <= target <= 1000
     */

    public static void main(String[] args) {

    }

    // 给+的放左边，给-的放右边，则有 left - right = target
    // 而 left + right = sum;  则 left - (sum - left) = target
    // 则 left = (sum + target) / 2; 背包容量即为left
    public int mySolution(int[] nums, int target) {
        int sum = 0;
        for(int i : nums) sum += i;
        // 目标的绝对值比总和大，无解
        if(Math.abs(target) > sum) return 0;
        // left必须是整数，否则无解
        if((target + sum) % 2 != 0) return 0;
        int bagSize = (target + sum) >> 1;
        int[] dp = new int[bagSize + 1];
        // 初始化dp[0]
        dp[0] = 1;
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            for(int j = bagSize; j >= nums[i]; j--){
                dp[j] = dp[j] + dp[j - nums[i]];
            }
        }

        return dp[bagSize];
    }
}
